Cho 3 điểm A,B,C phân biệt không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Ta có 3 điểm A,B,C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ.
Trước hết ta chứng tỏ :→MA≠→MB ∀ M bằng phương pháp chứng minh phản chứng.
Giả sử ∃M:→MA=→MB.
Khi đó →MA và →MB cùng hướng và cùng độ dài.
Suy ra M,A,B thẳng hàng, MA=MB và M
=>M vừa là trung điểm của AB
=>→MA=→BM≠→MB (vô lý)
Vậy →MA≠→MB ∀ M.
Bước 2:
Do đó đáp án A sai.
Đáp án B sai vì: →MA≠→MB ∀ M, tức là không thể tồn tại điểm M thỏa mãn →MA=→MB thì cũng không thể tồn tại M thỏa mãn →MA=→MB=→MC
Đáp án C đúng vì:
→MA≠→MB ∀ M
Tương tự ta cũng có →MA≠→MC ∀ M.
=> Mọi điểm M ta đều có →MA≠→MB≠→MC
Đáp án D sai vì
→MA≠→MB với mọi M rồi thì không thể tồn tại M để →MA=→MB
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Chứng minh →MA≠→MB ∀ M với A,B là hai điểm phân biệt.
Bước 2: Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án.
Sử dụng kiến thức hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.