Câu hỏi:
1 năm trước
Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB=9 và ^ACB=60∘. Tính độ dài cạnh cạnh BC.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Bước 1: Tính AC
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.
⇒MN là đường trung bình của ΔABC.
⇒MN=12AC. Mà MN=3, suy ra AC=6.
Bước 2: Sử dụng định lý cô sin cho tam giác ABC
Theo định lí hàm cosin, ta có
AB2=AC2+BC2−2.AC.BC.cos^ACB⇔92=62+BC2−2.6.BC.cos60∘⇒BC=3+3√6
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tính AC
Bước 2: Sử dụng định lý cô sin cho tam giác ABC