Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right)dx = 4} \) và \(\int\limits_2^6 {g\left( x \right)dx = 5,} \) khi đó \(\int\limits_2^6 {\left[ {3f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\int\limits_2^6 {\left[ {3f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) \( = 3\int\limits_2^6 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^6 {g\left( x \right)dx} \)\( = 3.4 - 5 = 7.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) và \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} .\)