Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = - 2\) và \(\int\limits_1^5 {\left( {2.f\left( x \right)} \right)} dx = 6\), khi đó \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)} dx\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\int\limits_1^5 {\left( {2.f\left( x \right)} \right)} dx = 6 \Rightarrow \int\limits_1^5 {f\left( x \right)} dx = 3\)
\(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)} dx = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)} dx = - 2 + 3 = 1\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = \int\limits_a^c {f\left( x \right)} dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)} dx\).