Câu hỏi:
2 năm trước
Chia số \(195\) thành ba phần tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{5};1\dfrac{3}{4};\dfrac{9}{{10}}\). Khi đó phần lớn nhất là số
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Chia số \(195\) thành ba phần \(x;y;z\left( {0 < x;y;z < 195} \right)\) tỉ lệ thuận với \(\dfrac{3}{5};1\dfrac{3}{4};\dfrac{9}{{10}}\).
Ta có \(\dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}} = \dfrac{y}{{1\dfrac{3}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{9}{{10}}}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{7}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{9}{{10}}}}\) và \(x + y + z = 195\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{7}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{9}{{10}}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{3}{5} + \dfrac{7}{4} + \dfrac{9}{{10}}}} = \dfrac{{195}}{{\dfrac{{13}}{4}}} = 60\).
Do đó \(x = 60.\dfrac{3}{5} = 36\); \(y = 60.\dfrac{7}{4} = 105\), \(z = 60.\dfrac{9}{{10}} = 54.\)
Phần lớn nhất là \(105.\)
Hướng dẫn giải:
Giả sử chia số \(P\) thành ba phần \(x,\,y,\,z\) tỉ lệ với các số \(a,b,c\), ta làm như sau:
\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}\)
Từ đó \(x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b\); \(z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c\).
