Câu hỏi:
2 năm trước
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với \(3;4;5\). Biết rằng tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là \(16m\). Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi ba cạnh của tam giác là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\).
Giả sử \(x;y;z\) tỉ lệ thuận với \(3;4;5\) ta có \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) thì \(x\) là cạnh nhỏ nhất và \(z\) là cạnh lớn nhất của tam giác. Khi đó theo bài ra ta có \(x + z - y = 16.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x - y + z}}{{3 - 4 + 5}} = \dfrac{{16}}{4} = 4\)
Do đó \(x = 4.3 = 12\,m.\)
Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là \(12\,m.\)
Hướng dẫn giải:
+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa các đại lượng.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+ Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
