Bốn điểm $A,B,E,F$ cùng nằm trên một đường tròn nào sau đây?

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 5 - y = 0\\5x + 3y = 18\end{array} \right.$.

Rút gọn biểu thức $P = \dfrac{{2\sqrt a }}{{\sqrt a  + 3}} + \dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a  - 3}} + \dfrac{{3 + 7\sqrt a }}{{9 - a}}$ với $a \ge 0,\,\,a \ne 9$.

Cho hàm số bậc nhất $y = ax - 4$. Xác định hệ số $a$, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $\left( d \right):\,\,y =  - 3x + 2$ tại điểm có tung độ bằng $5$.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi $24m$. Nếu tăng chiều dài lên $2m$ và giảm chiều rộng đi $1m$ thì diện tích mảnh đất tăng thêm $1{m^2}$. Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.

Cho phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0$ (Với $m$ là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,{x_2}$ với mọi $m$. Tìm các giá trị của tham số $m$ sao cho: $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 4$.