Câu hỏi:
2 năm trước
Biết \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \({2^{x - 2}} - {3.2^x} = - 88\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{{25}}{{14}} = \dfrac{{x + 7}}{{x - 4}}\). Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(\begin{array}{l} + )\,\,\,{2^{x - 2}} - {3.2^x} = - 88\\{2^x}:{2^2} - {3.2^x} = - 88\\{2^x}.\dfrac{1}{4} - {3.2^x} = - 88\\{2^x}\left( {\dfrac{1}{4} - 3} \right) = - 88\\{2^x}.\dfrac{{ - 11}}{4} = - 88\\{2^x} = 32\\{2^x} = {2^5}\\ \Rightarrow x = 5\end{array}\)
Vậy \({x_1} = 5\)
\( + )\,\,\,\dfrac{{25}}{{14}} = \dfrac{{x + 7}}{{x - 4}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 25.(x - 4) = 14.(x + 7)\\ \Leftrightarrow 25x - 100 = 14x + 98\\ \Leftrightarrow 11x = 198\\ \Leftrightarrow x = 18\end{array}\)
Vậy \({x_2} = 18\)
Từ đó \({x_1} + {x_2} = 5 + 18 = 23.\)
Hướng dẫn giải:
+ Đưa về công thức lũy thừa \({a^m} = {a^n}\,\,\left( {a > 0} \right) \Rightarrow m = n\) để tìm \({x_1}\)
+ Sử dụng tính chất : Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\) để tìm \({x_2}.\)
