Câu hỏi:
2 năm trước
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\) và đường thẳng \(y = x - 2\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Tính \({y_A} + {y_B}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x - 2 = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\{x^2} - 4x - 1 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array} \right.\)
Ta có \({y_A} + {y_B} = {x_A} + {x_B} - 4\) mà\({x_A},{x_B}\) là nghiệm phương trình \(\left( 1 \right)\) nên \({x_A} + {x_B} = 4.\)
Vậy \({y_A} + {y_B} = 0\).
Hướng dẫn giải:
- Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, biến đổi về dạng phương trình bậc hai.
- Sử dụng định lý Vi-et để tính tổng \({y_A} + {y_B} = {x_A} + {x_B} - 4\).
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
