Biết \(\widehat {ACB} = 44^\circ \), tính \(\widehat {HDK.}\)

Xét tam giác \(CHK\) có: \(\widehat {HCK} + \widehat {CHK} + \widehat {CKH} = 180^\circ \,\left( 1 \right)\) (định lý tổng ba góc của một tam giác)

Xét tam giác \(DHK\) có: \(\widehat {HDK} + \widehat {DHK} + \widehat {DKH} = 180^\circ \,\left( 2 \right)\) (định lý tổng ba góc của một tam giác)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {HCK} + \widehat {CHK} + \widehat {CKH} + \widehat {HDK} + \widehat {DHK} + \widehat {DKH} = 180^\circ \, + 180^\circ \, = 360^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {HCK} + \widehat {CHK} + \widehat {DHK} + \widehat {HDK} + \widehat {CKH} + \widehat {DKH} = 360^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {HCK} + \widehat {DHC} + \widehat {HDK} + \widehat {DKC} = 360^\circ \) mà \(\widehat {DHC} = 90^\circ ;\,\widehat {DKC} = 90^\circ ;\,\widehat {HCK} = 44^\circ \)

Suy ra \(\widehat {HDK} = 360^\circ  - 90^\circ  - 90^\circ  - 44^\circ  = 136^\circ \).