Ban đầu hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung \(C = 4\mu F\). Một đoạn dây dẫn AB có độ dài \(l = 10cm\), khối lượng \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}20g\) tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}1T\), bỏ qua điện trở.
Lúc sau, để thanh kim loại nghiêng so với phương ngang góc \({30^0}\), độ lớn và chiều của B như cũ. Đầu AB được được thả từ vị trí cách đầu dưới của thanh kim loại đoạn \(d{\rm{ }} = 5cm\) . Thời gian để AB bắt đầu rời khỏi thanh kim loại là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \) và lực lorenxơ \(\overrightarrow f \)
+ Lực lorenxơ:
\(\begin{array}{l}f = BIl\\I = \dfrac{{\Delta q}}{{\Delta t}} = \dfrac{{C\Delta {e_c}}}{{\Delta t}} = CBl\dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = CBla'\end{array}\)
Khi hai thanh nghiêng góc \(\alpha = {30^0}\)
+ Theo định luật II-Newtơn, ta có:
Phương trình chuyển động của AB:
\(\begin{array}{l}P\sin \alpha - f\sin \alpha = ma'\\ \leftrightarrow mg\sin \alpha - C{B^2}{l^2}a'sin\alpha = ma'\\ \to a' = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{{m + C{B^2}{l^2}\sin \alpha }}\\ = \dfrac{{{{20.10}^{ - 3}}.10.\sin {{30}^0}}}{{{{20.10}^{ - 3}} + {{4.10}^{ - 6}}{{.1}^2}.0,{1^2}.sin{{30}^0}}} \approx 5m/{s^2}\end{array}\)
Thời gian thanh AB rời khỏi thanh kim loại: \(d = \dfrac{1}{2}a'{t^2} \to t = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{d}}}}{{a'}}} = \sqrt {\dfrac{{2.0,05}}{5}} = 0,14{\rm{s}}\)
Hướng dẫn giải:
+ Xác định các lực tác dụng lên thanh
+ Áp dụng định luật II - Newtơn