Câu hỏi:
2 năm trước
Ba tổ sản xuất nhận làm một số sản phẩm như nhau. Tổ I làm trong $12$ giờ, tổ II làm trong $10$ giờ, tổ III làm trong $8$ giờ. Số công nhân của cả $3$ tổ là $37$ người và năng suất lao động của mỗi người là như nhau. Hỏi tổ II có bao nhiêu công nhân?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi số người tổ I, II, III lần lượt là $x,y,z$ (người, $x,y,z \in {N^*}$ )
Theo bài ta có: $x + y + z = 37$
Năng suất lao động như nhau nên số công nhân và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó:
\(12x = 10y = 8z \Leftrightarrow \dfrac{{12x}}{{120}} = \dfrac{{10y}}{{120}} = \dfrac{{8z}}{{120}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x + y + z}}{{10 + 12 + 15}} = \dfrac{{37}}{{37}} = 1\)
Suy ra \(x = 10;y = 12;z = 15\)
Vậy số công nhân của tổ II là: \(12\) (công nhân)
Hướng dẫn giải:
Xác định số công nhân và thời gian làm của mỗi tổ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
