Ba loại tế bào A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,7 và tổng số tế bào con tạo ra là 480. Biết rằng khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại B bằng tổng số tế bào loại A và loại C. Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại A và loại C được tạo ra gấp năm lần số tế bào con loại B được tạo ra.
Số tế bào con loại A lúc ban đầu là:
Trả lời bởi giáo viên
Số tế bào con loại A lúc ban đầu là:
Gọi số tế bào con mỗi loại A, B, C lúc ban đầu lần lượt là x, y, z\((x,y,z \in {\mathbb{N}^*})\)
Theo đề bài ta có:
- Ba loại tế bào A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,7.
Suy ra số tế bào con mỗi loại A, B, C được tạo ra lần lượt là:
\(2^3x, 2^4y\) và $ 2^7z$ hay $8x, 16y$ và $128z$
- Tổng số tế bào con tạo ra là 480, suy ra:
$ 8x + 16y + 128z = 480 (1).$
- Khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại B bằng tổng số tế bào loại A và loại C, suy ra:
$y = x + z hay x – y + z = 0 (2).$
– Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại A và loại C được tạo ra gấp năm lần số tế bào con loại B được tạo ra, suy ra:
\(8x + 128z = 2.16y{\rm{ }} \Leftrightarrow 8x-32y + 128z = 0{\rm{ }}\\ \Leftrightarrow {\rm{ }}x-4y + 16z = 0{\rm{ }}\left( 3 \right).\)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{8x + 16y + 127z = 480}\\{x - y + z = 0}\\{x - 4y + 16z = 0}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được x = 8, y = 10, z = 2.
Số tế bào con loại A lúc ban đầu là: 8
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Lập hệ phương trình
Chọn ẩn là những đại lượng chưa biết.
Dựa trên ý nghĩa của các đại lượng chưa biết, đặt điều kiện cho ẩn.
Dựa vào dữ kiện của bài toán, lập hệ phương trình với các ẩn.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra điều kiện của nghiệm và kết luận.