Câu hỏi:
1 năm trước

Ba loại tế bào A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,5 và tổng số tế bào con tạo ra là 216. Biết rằng khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại C bằng trung bình cộng số tế bào loại A và loại B. Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại A và loại B được tạo ra ít hơn số tế bào con loại C được tạo ra là 40.

Số tế bào con mỗi loại A; B; C lúc ban đầu là:

;

;

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Số tế bào con mỗi loại A; B; C lúc ban đầu là:

;

;

Gọi số tế bào con ban đầu mỗi loại A, B, C lần lượt là x, y, z.\(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Theo đề bài ta có:

- Ba loại tế bào A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,5.

Suy ra số tế bào con mỗi loại A, B, C lần lượt là:

\({2^3}x,{2^4}y,{2^5}z\) hay \(8x,16y,32z.\)

- Tổng số tế bào con tạo ra là 216, suy ra

$8x + 16y + 32z = 216$ hay $x + 2y + 4z = 27$ (1).

- Khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại C bằng trung bình cộng số tế bào loại A và loại B, suy ra

$z = 1212(x + y)$ hay $x + y – 2z = 0$ (2).

- Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại A và loại B được tạo ra ít hơn số tế bào con loại C được tạo ra là 40, suy ra:

$8x + 16y = 32z – 40$ hay $x + 2y – 4z = –5$ (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 4z = 27}\\{x + y - 2z = 0}\\{x + 2y - 4z = - 5}\end{array}} \right.\)

Giải hệ này ta được x = 5, y = 3, z = 4.

Vậy số tế bào con ban đầu mỗi loại A, B, C lần lượt là 5; 3; 4.

Hướng dẫn giải:

Gọi số tế bào con ban đầu mỗi loại A, B, C lần lượt là x, y, z \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Dựa vào giả thiết để lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

Câu hỏi khác