Câu hỏi:
2 năm trước
Ba đội máy cày cày ba thửa ruộng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày. Đội thứ hai trong $3$ ngày và đội thứ ba trong $4$ ngày. Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba $3$ máy và năng suất như nhau. Số máy của đội một, đội hai, đội ba lần lượt là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ (\(x,\,y,\,z\,\, \in \,\,{N^*}\)).
Cùng cày thửa ruộng như nhau và năng suất các máy như nhau thì số máy cày và thời gian cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ tỉ lệ nghịch với $2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4$ và $x-z = 3.$
Ta có: \(2x = 3y = 4z \Rightarrow \dfrac{2x}{12} = \dfrac{3y}{12} = \dfrac{4z}{12}\)\(\Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{{x - z}}{{6 - 3}} = \dfrac{3}{3} = 1\).
Do đó:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{6} = 1 \Rightarrow x = 6\\\dfrac{y}{4} = 1 \Rightarrow y = 4\\\dfrac{z}{3} = 1 \Rightarrow z = 3\end{array}\)
Vậy số máy cày của đội thứ nhât, đội thứ hai và đội thứ ba thứ tự là $6,{\rm{ }}4,{\rm{ }}3$ máy.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ nghịch, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.
