Câu hỏi:
2 năm trước
Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với $3,5,7$ . Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là $5,6$ triệu đồng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right).\)
Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với $3,5,7$ nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với $3,5,7$
Ta có \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7}\) và \(x + y = 5,6\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 5}} = \dfrac{{5,6}}{8} = 0,7\,\left( 1 \right)\)
Lại có \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{{x + y + z}}{{3 + 5 + 7}} = \dfrac{{x + y + z}}{{15}}\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{x + y + z}}{{15}} = 0,7\)\( \Rightarrow x + y + z = 10,5.\)
Tổng số tiền ba người được thưởng là \(10,5\) triệu.
Hướng dẫn giải:
+ Gọi số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right).\)
+ Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
