Bạn A đi bộ đến thư viện lấy sách với tốc độ không đổi là 0,5 m/s. Biết quãng đường từ đến siêu thị là 0,6 km. Hỏi bạn A đi mất bao nhiêu lâu?
Tóm tắt
s = 0,6 km = 600 m
v = 0,5 m/s
t = ?
Lời giải:
Thời gian bạn A đến thư viện là:
\(t = \frac{s}{v} = \frac{{600}}{{0,5}} = 1200(s) = \frac{{1200}}{{60}}phút = 20 phút\)
Tay đua xe đạp Dương Anh Đức trong đợt đua tại thành phố Hà Nội với quãng đường đua là \(10\) vòng hồ Hoàn Kiếm. Biết 1 vòng dài \(1,7{\rm{ }}km\). Dương Anh Đức đua \(10\) vòng mất thời gian là \(20\) phút. Hỏi vận tốc của tay đua Dương Anh Đức trong đợt đua đó?
Ta có:
+ Quãng đường mà Dương Anh Đức đi là: \(s = 10.1,7 = 17km\)
+ Thời gian đi xe của Dương Anh Đức: \(20ph = \dfrac{1}{3}h\)
+ Vận tốc của Dương Anh Đức trong đợt đua đó là: \(v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{17}}{{\dfrac{1}{3}}} = 51km/h\)
Bạn B đi từ nhà đến trường hết 25 phút và với tốc độ 5 m/s. Hỏi quãng đường từ nhà đến trường của bạn B là bao nhiêu?
Tóm tắt
v = 5 m/s
t = 25 phút = 25.60 s = 1500 s
s = ?
Lời giải:
Quãng đường từ nhà đến trường của bạn B là:
s = v.t = 5.1500 = 7500 (m)
Hai ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở \(2\) địa điểm cách nhau \(20km\). Nếu đi ngược chiều thì sau \(15\) phút chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều sau \(30\) phút thì chúng đuổi kịp nhau. Vận tốc của hai xe đó là:
Gọi vận tốc của hai ô tô lần lượt là: \({v_1},{v_2}\)
Khoảng cách ban đầu giữa hai xe: \(s = 20km\)
Ta có:
- Khi chuyển động ngược chiều:\(t = {t_1} = {t_2} = 15ph = \frac{1}{4}h\)
+ Do hai xe xuất phát đồng thời nên ta có thời gian chuyển động của hai xe cho đến khi gặp nhau:
+ Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}}\\{t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{s_1} = {v_1}{t_1}\\{s_2} = {v_2}{t_2}\end{array} \right.\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}{s_1} + {s_2} = s = 20km\\ \leftrightarrow {v_1}.\frac{1}{4} + {v_2}\frac{1}{4} = 20{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array}\)
- Khi chuyển động cùng chiều:
Ta có: \(s' = {s_1}' - {s_2}' = 20km\)
+ \({t_1}' = {t_2}' = t' = 30ph = \frac{1}{2}h\)
+ \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1}' = \frac{{{s_1}'}}{{{v_1}}}\\{t_2}' = \frac{{{s_2}'}}{{{v_2}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{s_1}' = {v_1}{t_1}'\\{s_2}' = {v_2}{t_2}'\end{array} \right.\)
Ta suy ra:
\(\begin{array}{l}{v_1}{t_1}' - {v_2}{t_2}' = 20\\ \leftrightarrow {v_1}\frac{1}{2} - {v_2}\frac{1}{2} = 20{\rm{ }}\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 60km/h\\{v_2} = 20km/h\end{array} \right.\)
Hòa và Nương cùng đạp xe từ cầu Bích Hòa lên trường ĐHSP dài \(18km\). Hòa đạp liên tục không nghỉ với vận tốc \(18km/h\). Nương đi sớm hơn Hòa \(15\) phút nhưng dọc đường nghỉ chân uống coffee mất \(30\) phút. Hỏi Nương phải đạp xe với vận tốc bao nhiêu để tới trường cùng lúc với Hòa.
+ Thời gian Hòa đi từ cầu Bích Hòa đến trường ĐHSP là: \(t = \frac{s}{v} = \frac{{18}}{{18}} = 1h\)
+ Nương đi sớm hơn \(15\) phút
=> Nương tới trường cùng lúc với với Hòa => \(t' = 1h + 15ph = 1,25h\)
Mặt khác, Nương nghỉ chân mất \(30\) phút \( = \frac{1}{2}h\)
=> Thời gian Nương đạp xe là: \({t_2} = 1,25h - \frac{1}{2}h = 0,75h\)
=> Nương phải đạp xe với vận tốc là: \({v_2} = \frac{s}{{{t_2}}} = \frac{{18}}{{0,75}} = 24km/h\) để tới trường cùng lúc với Hòa
Hãy sắp xếp các vận tốc sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
(1) Tàu hỏa: \(54km/h\)
(2) Chim đại bàng: \(24m/s\)
(3) Cá bơi: \(6000cm/phút\)
(4) Trái Đất quay quanh Mặt Trời: \(108000km/h\)
Ta có:
+ Vận tốc của tàu hỏa: \({v_1} = 54km/h = \dfrac{{54}}{{3,6}} = 15m/s\)
+ Vận tốc của chim đại bàng: \({v_2} = 24m/s\)
+ Vận tốc bơi của con cá: \({v_3} = 6000cm/phút = \dfrac{{6000}}{{1000.60}} = 1m/s\)
(đổi cm sang m và phút sang giây)
+ Vận tốc quay của Trái Đất quanh Mặt Trời: \({v_4} = 108000km/h = \dfrac{{108000}}{{3,6}} = 30000m/s\)
=> Vận tốc được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \({v_3},{v_1},{v_2},{v_4}\) hay (3), (1), (2), (4)
Chuyển động của phân tử Hiđrô ở \({0^0}C\) có vận tốc \(1692m/s\), của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất có vận tốc \(2880km/h\), của xe bus BRT là \(750m/h\). Chuyển động nào nhanh hơn?
Ta có:
+ Chuyển động của phân tử Hiđrô ở \({0^0}C\) có vận tốc \({v _1} = 1692m/s\)
+ Chuyển động của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất có vận tốc \({v_2} = 2880km/h = 800m/s\)
+ Chuyển động của xe bus BRT có vận tốc \({v_3} = 750m/h = 0,208m/s\)
Ta thấy: \({v_1} > {v_2} > {v_3}\) => Chuyển động của phân tử Hiđrô nhanh nhất
Trong đêm tối từ lúc thấy tia chớp sáng lói đến khi nghe thấy tiếng bom nổ khoảng \(15\) giây. Hỏi chỗ bom nổ cách người quan sát bao xa? Biết vận tốc truyền âm trong không khí bằng \(340m/s\)
Ta có: \(v = \dfrac{s}{t}\)
Ta suy ra, Bom nổ cách người quan sát khoảng là:
\(s = vt = 340.15 = 5100m\)
Một ô tô khởi hành từ Hà Nội lúc \(8h\) đến Hải Phòng lúc \(10h\). Cho biết Hà Nội - Hải Phòng dài \(100km\). Vận tốc của ô tô có giá trị là:
Ta có:
+ \(s = 100km\)
+ Thời gian: \(t = 10 - 8 = 2h\)
=> Vận tốc của ô tô : \(v = \frac{s}{t} = \frac{{100}}{2} = 50km/h = 13,89m/s\)
Một xe đạp đi với vận tốc \(12km/h\). Con số đó cho ta biết điều gì? Hãy chọn câu trả lời đúng.
Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.
Do vậy con số \(12km/h\) cho biết mỗi giờ xe đạp đi được \(12km\).
Bánh xe của một ô tô du lịch có bán kính \(25cm\). Nếu xe chạy với vận tốc \(54km/h\) thì số vòng quay bánh xe mỗi một giờ là bao nhiêu? Lấy \(\pi = 3,14\)
Ta có:
\(r = 25cm = 0,25m\)
+ Quãng đường mà bánh xe đi được trong một giờ: \(s = vt = 54.1 = 54km = 54000m\)
+ Chu vi một vòng quay: \(C = 2\pi r = 2.3,14.0,25 = 1,57m\)
=> Số vòng quay: \(n = \frac{s}{C} = \frac{{54000}}{{1,57}} \approx 34395\) vòng
Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết \(32\) phút và ngược dòng từ B về A hết \(48\) phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lâu?
- Cách 1:
+ Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{{32}}{{48}} = \frac{2}{3}\)
+ Trên cùng quãng đường AB nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vời nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{3}{2}\)
+ Ta có sơ đồ sau:
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Vxuôi = 3 x 2Vnước = 6 x Vnước
Vì trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
Nên thời gian cụm bèo trôi = 6 x thời gian xuôi dòng
= 6 x 32phút = 192 phút
- Cách 2:
+ Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: \(1:32 = \frac{1}{{32}}\) (Quãng sông AB)
+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là: \(1:48 = \frac{1}{{48}}\) (Quãng sông AB)
+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước, nên mỗi giờ cụm bèo trôi được là:
\(\left( {\frac{1}{{32}} - \frac{1}{{48}}} \right):2 = \frac{1}{{192}}\) (Quãng sông AB)
+ Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là: \(1:\frac{1}{{192}} = 192\) phút
Một người đi xe máy trong \(6\) phút được quãng đường \(4km\). Vận tốc chuyển động của người đó là:
Ta có
\(s = 4km = 4000m\)
\(t = 6phut = 6.60s = 360s\)
Vận tốc người đi xe máy: \(v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{4000}}{{360}} = 11,1m/s\)
Một canô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B, khi đi xuôi dòng thì mất \(5\) giờ, khi đi ngược dòng thì mất \(6\) giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc của canô khi đi xuôi dòng hơn vân tốc của ca nô khi đi ngược dòng là \(6km/h\)?
- Cách 1:
Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{5}{6}\)
Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ sốgiữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{6}{5}\)
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Vận tốc xuôi dòng là:
6 x 6 = 36 (km/h)
Khoảng cách bến sông AB là
36 x 5 = 180 (km)
- Cách 2:
+ Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: \(1:5 = \frac{1}{5}\) (quãng sông)
+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là: \(1:6 = \frac{1}{6}\) (quãng sông)
+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước
Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là: $\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right):2 = \frac{1}{{60}}$ (quãng sông)
Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: \(1:\frac{1}{{60}} = 60\) giờ
Vận tốc của dòng nước là:
6 : 2 = 3 (km/h)
Quãng sông AB là:
60 x 3 = 180 (km)
Một người đi quãng đường dài \(1,5km\) với vận tốc \(10m/s\). Thời gian để người đó đi hết quãng đường là:
Ta có:
\(v = 10m/s = 10.3,6km/h = 36km/h\)
\(v = \dfrac{s}{t} \\\Rightarrow t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{1,5}}{{36}} = \dfrac{1}{{24}}(h) \\= 2,5(phut) = 150(s)\)
Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 10, 11
Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng đi về C (hình vẽ).
Biết vận tốc xe đi từ A là \(40{\rm{ }}km/h\)
Để hai xe cùng đến $C$ một lúc thì vận tốc của xe đi từ $B$ là:
Gọi thời gian xe A và xe B đến C lần lượt là \({t_1},{t_2}\)
Do hai xe khởi hành cùng một lúc nên ta có: \(t = {t_1} = {t_2}\)
Ta có:
+ \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}}\\{t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}}\end{array} \right.\)
Theo đầu bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{s_1} = 108km,{v_1} = 40km/h\\{s_2} = 67,5km\end{array} \right.\)
Ta suy ra: \(\dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} \to {v_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{s_1}}}.{v_1} = \dfrac{{67,5}}{{108}}.40 = 25km/h\)
Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 10, 11
Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng đi về C (hình vẽ).
Biết vận tốc xe đi từ A là \(40{\rm{ }}km/h\)
Khoảng cách giữa hai xe sau khi chuyển động \(3h\) là:
+ Quãng đường xe A đi được sau khi chuyển động 3h là: \({s_1} = {v_1}t = 40.3 = 120km\)
+ Quãng đường xe B đi được sau khi chuyển động 3h là: \({s_2} = {v_2}t = 25.3 = 75km\)
Mặt khác, từ thời điểm ban đầu xe A và xe B đã cách nhau một khoảng: \(\Delta s = 108 - 67,5 = 40,5km\)
=> Khoảng cách giữa hai xe sau khi chuyển động \(3h\) là:
$\Delta s' = {s_1} - \left( {{s_2} + \Delta s} \right) = 120 - \left( {75 + 40,5} \right) = 4,5km$
Trong các câu nói về vận tốc dưới đây câu nào sai?
Công thức tính vận tốc là \(v = \dfrac{s}{t}\) do vậy phát biểu C sai.
Một người đi xe đạp trong 45 phút, với vận tốc 12 km/h. Quãng đường người đó đi được là:
Đổi 45 phút = 0,75 h
Quãng đường người đó đi được: \(S = v.t = 12.0,75 = 9{\rm{ }}km\)
Một người đi xe máy trong 6 phút được quãng đường 4 km. Trong các kết quả vận tốc sau kết quả nào SAI?
Thời gian: t = 6 phút = 0,1h = 360s
Quãng đường: S = 4km = 4000m
Ta có:
\(\begin{array}{l}v = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{4km}}{{6phut}} = 0,67(km/phut)\\v = \dfrac{{4km}}{{0,1h}} = 40(km/h)\\v = \dfrac{{4000m}}{{6phut}} = 666,7(m/phut)\\v = \dfrac{{4000m}}{{360s}} = 11,1(m/s)\end{array}\)
