Một canô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B, khi đi xuôi dòng thì mất \(5\) giờ, khi đi ngược dòng thì mất \(6\) giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc của canô khi đi xuôi dòng hơn vân tốc của ca nô khi đi ngược dòng là \(6km/h\)?

- Cách 1:

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{5}{6}\)

Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ sốgiữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{6}{5}\)

Nhìn vào sơ đồ  ta có:

Vận tốc xuôi dòng là:

6 x 6 = 36 (km/h)

Khoảng cách bến sông AB là

36 x 5 = 180 (km)

- Cách 2:

+ Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: \(1:5 = \frac{1}{5}\) (quãng sông)

+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là: \(1:6 = \frac{1}{6}\) (quãng sông)

+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước

Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là: $\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right):2 = \frac{1}{{60}}$ (quãng sông)

Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: \(1:\frac{1}{{60}} = 60\) giờ

Vận tốc của dòng nước là:

6 : 2 = 3 (km/h)

Quãng sông AB là:

60 x 3 = 180 (km)