Xác định các hệ số a, b sao cho P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương của một đa thức Có lời giải chi tiết. Giúp mik nha
1 câu trả lời
Ta thấy bậc của P là 4, mà P lại là bình phương của một đa thức Q. Vậy bậc của Q là 2. Giả sử $Q = x^2 + cx + d$. Khi đó ta có $Q^2 = (x^2 + cx + d)^2$ =$ x^4 + c^2 x^2 + d^2 + 2cx^3 + 2cdx + 2dx^2$ =$ x^4 + 2cx^3 + (c^2 + 2d) x^2 + 2cdx + d^2$ Đồng nhất Q^2 và P ta có $$\begin{cases} 2c = 2\\ 2cd = 2 \end{cases}$$ Vậy $c = d = 1$. Khi đó, hệ số của $x^2$ là 3 và hệ số tự do là 1. Vậy a = 3 và b = 1.
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
