Biết rằng x=1 là 1 nghiệm của phương trình: $x^{3}-$ $ax^{2}-3x+3=0$ (a là 1 số) a)Xác định giá trị của a b)Với a vừa tìm được ở câu a hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình

`*` Ta có `x^3 - ax^2 - 3x + 3 = 0`.

`a.` Với `x = 1` thì `1^3 - a.1^2 - 3.1 + 3 = 0`

`<=> 1 - a - 3 + 3 = 0`

`<=> -a = -1`

`=> a = 1`

Vậy `x= 1` thì `a = 1`.

`b. a = 1 => x^3 - x^2 - 3x + 3 = 0`

`<=> x^3 - 3x - x^2 + 3 = 0`

`<=> x.(x^2 - 3) - (x^2 - 3 ) = 0`

`<=> (x-1).(x^2 - 3)= 0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2 - 3 = 0\end{array} \right.$ 

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2 = 3\end{array} \right.$ 

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x = +- \sqrt{3}\end{array} \right.$ 

Vậy nghiệm còn lại là `x_1 = +- sqrt3`.