Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 32 phút và ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lâu?

Một cụm bèo trôi từ A đến B hết

(32+48):2=40 (km)

Đáp số 40 km

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gpij vận tốc thực của ca nô là $v_1 (km/h)$ 

Vận tốc của dòng nước là $v_2 (km/h)$ 

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: $v_1 + v_2 (km/h)$ 

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: $v_1 - v_2 (km/h)$ 

Gọi độ dài quãng sông AB là $s (km)$ 

Thời gian ca nô xuôi dòng là $32 phút = \dfrac{8}{15} h$ nên ta có: 

  $\dfrac{s}{v_1 + v_2} = \dfrac{8}{15}$ 

    $\Rightarrow s = \dfrac{8}{15}(v_1 + v_2)$     (1)

Thời gian ca nô ngược dòng là $48 phút = 0,8 h$ nên ta có: 

  $\dfrac{s}{v_1 - v_2} = 0,8$ 

$\Rightarrow s = 0,8(v_1 - v_2)$    (2)

Do đó: 

$\dfrac{8}{15}(v_1 + v_2) = 0,8(v_1 - v_2)$ 

$\Rightarrow \dfrac{4}{15}v_1 = \dfrac{32}{75}v_2 \Rightarrow v_1 = 1,6v_2$ 

Thay vào (2) ta được: 

     $s = 0,8(1,6v_2 - v_2) = 0,48 v_2$ 

Kgi bèo trôi từ A đến B nó trôi theo vận tốc dòng nước nên thời gian trôi: 

    $t = \dfrac{s}{v_2} = \dfrac{0,48v_2}{v_2} = 0,48 (h) = 28,8 (phút)$