Giúp mình với ạ!! Tìm các số nguyên x,y sao cho: $3x^3+xy=3$

Đáp án:

`( x ; y ) ∈ { ( 1 ; 0 ) ; ( - 1 ; - 6 ) ; ( 3 ; - 26 ) ; ( - 3 ; - 28 ) }`

Giải thích các bước giải:

`3x^3 + xy = 3`

`=> x . 3x^2 + x . y = 3`

`=> x . ( 3x^2 + y ) = 3`

Trường hợp `1 :`

$\begin{cases} x = 1\\3x^2 + y = 3 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = 1\\3 . 1^2 + y = 3 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = 1\\3 + y = 3 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = 1\\y = 0 \end{cases}$

Trường hợp `2 `:

$\begin{cases} x = - 1\\3x^2 + y = - 3 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = - 1\\3 . ( - 1)^2 + y = - 3 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = - 1\\3 + y = - 3 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = - 1\\y = - 6 \end{cases}$

Trường hợp `3` :

$\begin{cases} x = 3\\3x^2 + y = 1 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = 3\\3 . 3^2 + y = 1 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = 3\\3 . 9 + y = 1 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = 3\\27 + y = 1 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = 3\\y = - 26 \end{cases}$

Trường hợp `4 :`

$\begin{cases} x = - 3\\3x^2 + y = - 1 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = - 3\\3 . ( - 3)^2 + y = - 1 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = - 3\\3 . 9 + y = - 1 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = - 3\\27 + y = - 1 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = - 3\\y = - 28 \end{cases}$

Vậy `( x ; y ) ∈ { ( 1 ; 0 ) ; ( - 1 ; - 6 ) ; ( 3 ; - 26 ) ; ( - 3 ; - 28 ) }`