giúp e vs mn ơi Đề:hình thang cân ABCD (Ab//CD) có DB là tia phân giác của góc D ;DB ⊥BD; biết AB =4cm Tính chu vi hình thang

Ta có \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (so le)

\(\widehat{BDC}=\widehat{ADB}\) (\(DB\) là phân giác \(\widehat D\))

suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)

suy ra tam giác \(ABD\) cân đỉnh \(A\)

\(\Rightarrow AB=AD=BC=4\) (cm)

Tam giác vuông \(BCD\) có:

Ta có: \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^o\)

mà \(\widehat{BCD}=\widehat{ADB}=2\widehat{BDC}\)

suy ra \(\widehat{BDC}+2\widehat{BDC}=90^o\)

suy ra \(\widehat{BDC}=30^o\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông \(BCD\) ta có:

\(\sin{\widehat{BDC}}=\dfrac{BC}{DC}\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{4}{\sin 30^o}=8\) (cm)

Vậy chu vi tứ giác \(ABCD\) là: \(4.3+8=20\) cm.