giúp e vs mn ơi Đề:hình thang cân ABCD (Ab//CD) có DB là tia phân giác của góc D ;DB ⊥BD; biết AB =4cm Tính chu vi hình thang

Ta có $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (so le)

$\widehat{BDC}=\widehat{ADB}$ ($DB$ là phân giác $\widehat D$)

suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ADB}$

suy ra tam giác $ABD$ cân đỉnh $A$

$\Rightarrow AB=AD=BC=4$ (cm)

Tam giác vuông $BCD$ có:

Ta có: $\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^o$

mà $\widehat{BCD}=\widehat{ADB}=2\widehat{BDC}$

suy ra $\widehat{BDC}+2\widehat{BDC}=90^o$

suy ra $\widehat{BDC}=30^o$

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông $BCD$ ta có:

$\sin{\widehat{BDC}}=\dfrac{BC}{DC}$

$\Rightarrow DC=\dfrac{4}{\sin 30^o}=8$ (cm)

Vậy chu vi tứ giác $ABCD$ là: $4.3+8=20$ cm.