Cho tứ giác ABCD AB không song song với CD I,J lần lượt là trung điểm AC,BD. Chứng minh AC+BD+2IJ
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Gọi $AB\cap CD=E$
$\to (\widehat{DAB}+\widehat{ABC})+(\widehat{BCD}+\widehat{CDA})=360^{0}$
$\to \widehat{DAB}+\widehat{ABC}\geq 180^{0}$
$\to \widehat{BCD}+\widehat{CDA}\geq 180^{0}$
Không mất tính tổng quát giả sử :$\widehat{DAB}+\widehat{ABC}\geq 180^{0}$
Dựng hình bình hành $ABCD$
$\to \widehat{EBC}+\widehat{ECB}\leq 180^{o}$
$\to ACFD$ là tứ giác lồi
$\to AC+DF<AF+CD$
Mà $DF=2IJ,AF=BC\to AC+2IJ<BC+CD$
Lại có : $BD<AB+DA\to AC+BD+2IJ<AB+BC+CD+DA$
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
