Cho tam giác MNP cân tại M gọi E,F lần lượt là trung điểm của MN,MP a)cho NP=20cm tính EF b)chứng minh NEFP là hình thang cân

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác MNP có:

MF=FE; ME=EP

=> EF là đường trung bình

=> FO//ND ; OE//DP

Mà MF= FN ; ME=EP

=> FO là đường trung bình của tam giác MNO => FO là 1/2 ND

=> OE là đường trung bình của tam giác MPD=> OE=1/2 PD

Mà ND=PD => FO = Ò ( đpcm)

a) Tam giác $MNP$ có $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $MN$, $MP$ suy ra $EF$ là đường trung bình của tam giác $MNP$

suy ra $EF\parallel=\dfrac{1}{2}NP$

suy ra $EF=\dfrac{1}{2}20=10$ (cm).

b) Tam giác $MNP$ cân

suy ra $\widehat{MNP}=\widehat{MPN}$

mà $EF\parallel NP$

suy ra tứ giác $EFPN$ là hình thang cân.