Cho tam giác MNP cân tại M gọi E,F lần lượt là trung điểm của MN,MP a)cho NP=20cm tính EF b)chứng minh NEFP là hình thang cân

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác MNP có:

MF=FE; ME=EP

=> EF là đường trung bình

=> FO//ND ; OE//DP

Mà MF= FN ; ME=EP

=> FO là đường trung bình của tam giác MNO => FO là 1/2 ND

=> OE là đường trung bình của tam giác MPD=> OE=1/2 PD

Mà ND=PD => FO = Ò ( đpcm)

a) Tam giác \(MNP\) có \(E\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(MN\), \(MP\) suy ra \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(MNP\)

suy ra \(EF\parallel=\dfrac{1}{2}NP\)

suy ra \(EF=\dfrac{1}{2}20=10\) (cm).

b) Tam giác \(MNP\) cân

suy ra \(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\)

mà \(EF\parallel NP\)

suy ra tứ giác \(EFPN\) là hình thang cân.