Cho hình thang ABCD có đáy bé dài 15 dm đáy bé bằng 2/3 đáy lớn khi kéo khi kéo dài đáy lớn thêm 5 cm thì diện tích tăng thêm 20 dm2 b, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Tìm các các tam giác có diện tích

Giải

Chiều cao của hình thang ABCD là :

20 x 2 : 5  = 8 ( dm)

Đáy lớn là ;
15 : 2 x 3 = 22,5 ( dm)

a) Diện tích hình thang ABCD là :

(22,5 + 15) x 8 : 2 = 150 ( dm²)

b) SABC = SABD vì 

- chung đáy AB

- 2 chiều cao bằng nhau và = chiều cao của ABCD 

SADC = SBDC vì

- chung đáy CD

- 2 chiều cao bằng nhau và = chiều cao của ABCD 

⇒ SADC - SDOC = SBDC - SDOC 

⇒ SDOA = SBOC 

Vậy các cặp tam giác = nhau là :

ABD và ABC

ADC và BDC

DOA và BOC

Đáp án:

$\widehat{ABD}$ và $\widehat{ABC}$

$\widehat{ADC}$ và $\widehat{BDC}$

$\widehat{DOA}$ và $\widehat{BOC}$

Giải thích các bước giải:

Giải

Chiều cao của hình thang ABCD là :

$\text{20 x 2 : 5 = 8 (dm)}$

Đáy lớn là ;
$\text{15 : 2 x 3 = 22,5 (dm)}$

a) Diện tích hình thang ABCD là :

$\text{(22,5 + 15) x 8 : 2 = 150 (dm²)}$

b) $\widehat{SABC}$ = $\widehat{SABD}$ vì: 

+) Có chung đáy $\widehat{AB}$

+) Có 2 chiều cao bằng nhau và ≈ chiều cao của $\widehat{ABCD}$

$\widehat{SADC}$ = $\widehat{SBDC}$ vì:

+) Có chung đáy $\widehat{CD}$

+) Có 2 chiều cao bằng nhau và ≈ chiều cao của $\widehat{ABCD}$

⇒ $\widehat{SADC}$ - $\widehat{SDOC}$ = $\widehat{SBDC}$ - $\widehat{SDOC}$ 

⇒ $\widehat{SDOA}$ = $\widehat{SBOC}$ 

Vậy các cặp tam giác ≈ nhau là :

$\widehat{ABD}$ và $\widehat{ABC}$

$\widehat{ADC}$ và $\widehat{BDC}$

$\widehat{DOA}$ và $\widehat{BOC}$