Cho hình thang ABCD có đáy bé dài 15 dm đáy bé bằng 2/3 đáy lớn khi kéo khi kéo dài đáy lớn thêm 5 cm thì diện tích tăng thêm 20 dm2 b, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Tìm các các tam giác có diện tích
2 câu trả lời
Giải
Chiều cao của hình thang ABCD là :
20 x 2 : 5 = 8 ( dm)
Đáy lớn là ;
15 : 2 x 3 = 22,5 ( dm)
a) Diện tích hình thang ABCD là :
(22,5 + 15) x 8 : 2 = 150 ( dm²)
b) SABC = SABD vì
- chung đáy AB
- 2 chiều cao bằng nhau và = chiều cao của ABCD
SADC = SBDC vì
- chung đáy CD
- 2 chiều cao bằng nhau và = chiều cao của ABCD
⇒ SADC - SDOC = SBDC - SDOC
⇒ SDOA = SBOC
Vậy các cặp tam giác = nhau là :
ABD và ABC
ADC và BDC
DOA và BOC
Đáp án:
$\widehat{ABD}$ và $\widehat{ABC}$
$\widehat{ADC}$ và $\widehat{BDC}$
$\widehat{DOA}$ và $\widehat{BOC}$
Giải thích các bước giải:
Giải
Chiều cao của hình thang ABCD là :
$\text{20 x 2 : 5 = 8 (dm)}$
Đáy lớn là ;
$\text{15 : 2 x 3 = 22,5 (dm)}$
a) Diện tích hình thang ABCD là :
$\text{(22,5 + 15) x 8 : 2 = 150 (dm²)}$
b) $\widehat{SABC}$ = $\widehat{SABD}$ vì:
+) Có chung đáy $\widehat{AB}$
+) Có 2 chiều cao bằng nhau và ≈ chiều cao của $\widehat{ABCD}$
$\widehat{SADC}$ = $\widehat{SBDC}$ vì:
+) Có chung đáy $\widehat{CD}$
+) Có 2 chiều cao bằng nhau và ≈ chiều cao của $\widehat{ABCD}$
⇒ $\widehat{SADC}$ - $\widehat{SDOC}$ = $\widehat{SBDC}$ - $\widehat{SDOC}$
⇒ $\widehat{SDOA}$ = $\widehat{SBOC}$
Vậy các cặp tam giác ≈ nhau là :
$\widehat{ABD}$ và $\widehat{ABC}$
$\widehat{ADC}$ và $\widehat{BDC}$
$\widehat{DOA}$ và $\widehat{BOC}$