Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE. Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB lần lượt cắt AB lần lượt tại C', D'. Chứng minh: AC' = C'D' = D'B.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Áp dụng ĐL Ta-let: $$\eqalign{ & CC'//DD' \cr & \Rightarrow {{AC} \over {CD}} = {{AC'} \over {C'D'}} \cr & MA\,\,AC = CD \Rightarrow AC' = C'D' \cr & \Rightarrow AD = AD' = 2DE \cr & DD'//BE \cr & \Rightarrow {{AD} \over {DE}} = {{AD'} \over {D'B}} = 2 \cr & \Rightarrow AD' = 2D'B = 2AC' \cr & \Rightarrow 2D'B = AC' \cr & \Rightarrow AC' = C'D' = D'B \cr}$$