1,(x+4)(8-2x)-(x^2-2x+3)^2 (x-2)(x+2)(x^-4)-(x^2-2)^3 (a+2)^3-6(2a-1)^2-3a^2(a-3) (x-2y+3)(3-x+2y)-(2x-y)3 2, Cho a-b=2. C/m Rằng a^3-b^3=2(4+3ab) 3, Cho hình thang mnpq (MN//PQ).E,F thứ tự là trung điểm của MN và PQ birts MN vuông góc với E.Chứng minh MNPQ là hình Thang Cân

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}(x + 4)(8 - 2x) - {({x^2} - 2x + 3)^2}\\ = 8x - 8x - 2{x^2} + 32 - {\left[ {\left( {{x^2} - 2x} \right) + 3} \right]^2}\\ = - 2{x^2} + 32 - \left[ {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2} + 2.\left( {{x^2} - 2x} \right).3 + 9} \right]\\ = - 2{x^2} + 32 - \left[ {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + 6{x^2} - 12x + 9} \right]\\ = - 2{x^2} + 32 - \left[ {{x^4} - 4{x^3} + 10{x^2} - 12x + 9} \right]\\ = - 2{x^2} + 32 - {x^4} + 4{x^3} - 10{x^2} + 12x - 9\\ = - {x^4} + 4{x^3} - 12{x^2} + 12x + 23\end{array}\)

2) $VT=a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)$

$=2[(a-b)^2+3ab]$

$=2(4+3ab)=VP$ (đpcm)