1,Cho (a+b+c)2=3(a^2+b^2+c^2) Chứng minh:a=b=c 2,Cho a+b+c=0.Chứng minh:a^4+b^4+c^4=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
2 câu trả lời
1. Khai triển 2 vế ta có
$$ab + bc + ca = a^2 + b^2 + c^2$$
Mặt khác, ta lại có bđt:
$$a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ca$
Dấu "=" xảy ra khi $a^2 = b^2 = c^2$ hay $a = b = c$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(ab+bc+ac)2=a2b2+b2c2+c2a2⇔a2b2+b2c2+a2c2+2(ab2c+abc2+a2bc)=a2b2+b2c2+c2a2⇔2(ab2c+abc2+a2bc)=0⇔abc(a+b+c)=0(đpcm;a+b+c=0)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
