Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Theo công thức He-rong ta có
√p(p−a)(p−b)(p−c)=√39p2⇔(p−a)(p−b)(p−c)=127p3
Theo bất đẳng thức Cauchy ta có (p−a)(p−b)(p−c)≤(p−a+p−b+p−c)327=(3p−(a+b+c))327=(3p−2p)327=p327
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
Khi đó tam giác ABC đều.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức tính diện tích tam giác, đẳng thức với vế phải a+b+c liên tưởng tới công thức chứa nửa chu vi p.
