Câu hỏi:
1 năm trước

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số Rr bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có R=abc4S, r=Sp

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên b=ca=b2+c2=b2

Xét tỉ số Rr=abc.p4S2=abc.a+b+c24.14.(b.c)2=a(a+2b)2b2=2b2(1+2)2b2=1+2.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng các công thức S=abc4R=pr suy ra tỉ số Rr với chú ý a,b,c là độ dài ba cạnh trong tam giác vuông cân.

Câu hỏi khác