Câu hỏi:
1 năm trước
Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số Rr bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có R=abc4S, r=Sp
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên b=c và a=√b2+c2=b√2
Xét tỉ số Rr=abc.p4S2=abc.a+b+c24.14.(b.c)2=a(a+2b)2b2=2b2(1+√2)2b2=1+√2.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các công thức S=abc4R=pr suy ra tỉ số Rr với chú ý a,b,c là độ dài ba cạnh trong tam giác vuông cân.