Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng \(({P_m})\)  xác định bởi phương trình \(mx + m(m + 1)y + {(m - 1)^2}z - 1 = 0\). Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng \(({P_m})\).

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):x - y + 3 = 0$. Vec-tơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ  $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng qua điểm $M\left( {2, - 3,4} \right)$  và nhận \(\vec n = ( - 2,4,1)\) làm vectơ pháp tuyến.

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $A\left( {1,3, - 2} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0$  là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {4, - 1,2} \right),B\left( {2, - 3, - 2} \right)$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho  $A\left( {1, - 3,2} \right),B\left( {1,0,1} \right),C\left( {2,3,0} \right)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ .

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {1,0,0} \right),B\left( {0,1,0} \right)$ và $C\left( {0,0,1} \right)$ . Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$  đi qua ba điểm $A,B,C$ là:

Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$  đi qua điểm $M\left( {1;0; - 2} \right)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left( Q \right),\left( R \right)$  cho trước với $\left( Q \right):x + 2y - 3z + 1 = 0$  và $\left( {{\rm{ }}R} \right):2x - 3y + z + 1 = 0$ .