Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng qua điểm $M\left( {2, - 3,4} \right)$ và nhận \(\vec n = ( - 2,4,1)\) làm vectơ pháp tuyến.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình mặt phẳng qua điểm $M\left( {2, - 3,4} \right)$ và nhận \(\vec n = ( - 2,4,1)\) làm vectơ pháp tuyến là:
\( - 2(x - 2) + 4(y + 3) + (z - 4) = 0 \Leftrightarrow - 2x + 4y + z + 12 = 0 \Leftrightarrow 2x - 4y - z - 12 = 0\)
Hướng dẫn giải:
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) làm VTPT là:
\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)