Câu hỏi:
2 năm trước
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 25 cm. Khoảng cách giữa AB và ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính là L. Giá trị nhỏ nhất của L gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\\
L = d + d'
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{d} + \frac{1}{{L - d}} = \frac{1}{f} \Leftrightarrow \left( {L - d} \right).f + fd = d.\left( {L - d} \right)\\
\Leftrightarrow {d^2} - Ld + Lf = 0
\end{array}\)
Để phương trình trên có nghiệm thì:
\(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow {L^2} - 4Lf \ge 0 \Leftrightarrow L \ge 4f\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của:
\({L_{\min }} = 4f = 4.25 = 100cm\)
Giá trị gần nhất là 98 cm
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức thấu kính:
\(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\)
Khoảng cách giữa ảnh và vật:
\(L = d + d'\)
