Câu hỏi:
1 năm trước
Từ một hộp chứa $6$ quả cầu trắng và $4$ quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc $4$ quả. Xác suất để lấy ra được ít nhất một quả màu đen là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Không gian mẫu \(\Omega \) là tổ hợp chập $4$ của $10$ phần tử, ta có: \(\left| \Omega \right| = C_{10}^4 = 210\)
Gọi $B$ là biến cố chọn được $4$ quả màu trắng. Ta có: \(\left| B \right| = C_6^4 = 15\)
Suy ra \(P(B) = \dfrac{{\left| B \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{15}}{{210}} = \dfrac{1}{{14}}\)
Ta có \(\overline B\) là biến cố chọn được ít nhất một quả màu đen nên \(P\left( {\overline B} \right) = 1 - P(B) = 1 - \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{{13}}{{14}}\)
Hướng dẫn giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\)
- Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)
- Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
