Câu hỏi:
1 năm trước
Từ một hộp chứa $6$ quả cầu trắng và $4$ quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc $4$ quả. Xác suất để lấy ra được $4$ quả cùng màu là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Không gian mẫu \(\Omega \) là tổ hợp chập $4$ của $10$ phần tử, ta có: \(\left| \Omega \right| = C_{10}^4 = 210\)
Gọi $A$ là biến cố chọn được $4$ quả cùng màu.
$4$ quả cùng màu có thể là $4$ quả cùng màu trắng hoặc $4$ quả cùng màu đen.
Ta có: \(\left| A \right| = C_6^4 + C_4^4 = 15 + 1 = 16\)
Vậy \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{16}}{{210}} = \dfrac{8}{{105}}\)
Hướng dẫn giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\)
- Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)
- Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
