Câu hỏi:
2 năm trước
Từ điểm \(M\) nằm ngoài \(\left( O \right)\) kẻ các tiếp tuyến \(MD;MB\) và cát tuyến \(MAC\) với đường tròn. (\(A\) nằm giữa \(M\) và \(C\) )
Khi đó \(MA.MC\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {MBA} = \widehat {BCA}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung \(AB\) bằng góc nội tiếp chắn cung \(AB\) )
Suy ra \(\Delta MBA\backsim\Delta MCB\left( {g - g} \right) \)
\(\Rightarrow \dfrac{{MB}}{{MC}} = \dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{BA}}{{CB}} \)
\(\Rightarrow MA.MC = M{B^2}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để chứng minh hai góc bằng nhau và suy ra hai tam giác đồng dạng.
