Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M\left( {6;{\rm{ }}3} \right)$, $N\left( { - 3;{\rm{ 6}}} \right)$. Gọi $P\left( {x;{\rm{ }}y} \right)$ là điểm trên trục hoành sao cho ba điểm $M$, $N$, $P$ thẳng hàng, khi đó $x + y$ có giá trị là

$\left( 1 \right)$ là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n  = \left( {a;b} \right)$.

$a = 0$ thì $\left( 1 \right)$ là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục $Ox$ .

$b = 0$ thì $\left( 1 \right)$ là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục $Oy$.

Điểm ${M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ thuộc đường thẳng $\left( 1 \right)$ khi và chỉ khi $a{x_0} + b{y_0} + c \ne 0$.

$x - 2y - 4 = 0$

$x + y + 4 = 0$

$- x + 2y - 4 = 0$      

$x - 2y + 5 = 0$

Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.

Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng

Một điểm thuộc $\left( d \right)$ và biết $\left( d \right)$ song song với một đường thẳng cho trước

Hai điểm phân biệt thuộc $\left( d \right)$.

$3x + 4y - 10 = 0.$

$3x - 4y + 22 = 0.$

$3x - 4y + 8 = 0.$

$3x - 4y - 22 = 0$

$\overrightarrow {BC}$ là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.  

$\overrightarrow {BC}$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC.

Các đường thẳng $AB,BC,CA$ đều có hệ số góc

Đường trung trực của $AB$  có $\overrightarrow {AB}$ là vecto pháp tuyến

$\overrightarrow u  = \left( {2; - 5} \right)$.

$\overrightarrow u  = \left( {5;2} \right)$.

$\overrightarrow u  = \left( { - 1;3} \right)$.

$\overrightarrow u  = \left( { - 3;1} \right)$.

$\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)$.

$\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)$.

$\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)$

$\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)$.