Câu hỏi:
2 năm trước

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc $Oxyz$, cho hai điểm $E\left( {2,1,1} \right),{\rm{ }}F\left( {0,3, - 1} \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ đường kính $EF$ có phương trình là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có \(EF = \sqrt {{{(2 - 0)}^2} + {{(1 - 3)}^2} + {{(1 + 1)}^2}}  = 2\sqrt 3 \) .

Mặt cầu $(S)$ đường kính $EF $ nhận trung điểm $I$ của $EF$ là tâm, có $I\left( {1,2,0} \right)$ và bán kính \(R = \dfrac{1}{2}EF = \sqrt 3 \).

Hướng dẫn giải:

- Tìm tọa độ tâm mặt cầu: là trung điểm của \(AB\).

- Tính bán kính mặt cầu: \(R = \dfrac{{AB}}{2}\), suy ra phương trình mặt cầu.

Câu hỏi khác