Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z + 2 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z + 2m - 1 = 0\) bằng 1.
Chỉ được điền các số nguyên và phân số dạng a/b
Đáp án:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Chọn \(M\left( { - 2;0;0} \right) \in \left( P \right)\)
\( \Rightarrow d = d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2m - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \dfrac{{\left| {2m - 3} \right|}}{3}\)
Theo giả thiết: \(\dfrac{{\left| {2m - 3} \right|}}{3} = 1 \Leftrightarrow \left| {2m - 3} \right| = 3\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m - 3 = 3\\2m - 3 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = 0\end{array} \right.\)
Vậy tổng hai giá trị trên là 3.
Hướng dẫn giải:
- Chọn \(M\left( { - 2;0;0} \right) \in \left( P \right)\)
- Cho \(d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = 1\) rồi tìm m
- Tính tổng các giá trị của m.
Câu hỏi khác
(Nguồn: ourwordindata.org)- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 9 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
