Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), khoảng cách giữa đường thẳng \(d:\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z + 4 = 0\) là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(\overrightarrow u = \left( {2;2;1} \right)\) là 1 VTCP của \(d;\,\,\overrightarrow n = \left( {1; - 2;2} \right)\) là 1 VTPT của \(\left( P \right)\).
\(\overrightarrow u .\overrightarrow n = 2.1 + 2\left( { - 2} \right) + 1.2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow u \bot \overrightarrow n \Rightarrow d//\left( P \right)\).
Lấy \(M\left( {1;3;2} \right) \in d \Rightarrow d\left( {d;\left( P \right)} \right) = d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 - 2.3 + 2.2 + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} }} = 1\).
Hướng dẫn giải:
Cho \(d//\left( P \right) \Rightarrow d\left( {d;\left( P \right)} \right) = d\left( {M;\left( P \right)} \right)\) với \(M \in d\) bất kì.
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 9 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
