Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\left( P \right):mx + y - 2z - 2 = 0$ và $\left( Q \right):x - 3y + mz + 5 = 0$. Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
$\left( P \right)$ vuông góc với $\left( Q \right)$ khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} .\overrightarrow {{n_{(Q)}}} = 0\)
\( \Leftrightarrow m.1 + 1.( - 3) + ( - 2).m = 0 \Leftrightarrow - m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = - 3\)
Hướng dẫn giải:
$\left( P \right)$ vuông góc với $\left( Q \right)$ khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} .\overrightarrow {{n_{(Q)}}} = 0\)