Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - {\mkern 1mu} 3}}$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\{\rm{ \;}}y = 2 - t\\{\rm{ \;}}z = 1 + 2t\end{array} \right.$. Phương trình mặt phẳng $\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)$ song song với hai đường thẳng ${\Delta _1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\Delta _2}$ và cách điểm \(I\left( {1; - 1;3} \right)\) một khoảng bằng $\dfrac{{\sqrt {35} }}{5}$ là

Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời câu hỏi:

Số vụ tai nạn năm 2020 trong hai tháng đầu năm giảm bao nhiêu vụ?

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt {{x^2} - mx + 3}  = \sqrt {2x - 1} \) có hai nghiệm phân biệt là

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(AC = a\sqrt 3 \), \(AA' = 2a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) trùng với trung điểm \(H\) của đoạn \(B'C'\) (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC'\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt {m} }}{5}\). Tìm $m$.

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline {ab} \), biết hiệu của hai chữ số đó bằng \(3\). Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\dfrac{4}{5}\) số ban đầu trừ đi \(10\). Khi đó \({a^2} + {b^2}\) bằng

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}} + 2.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\) là

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, cho $2$ đường thẳng ${d_1}:x - 7y + 17 = 0,$

 ${d_2}:x + y - 5 = 0.$ Viết phương trình đường thẳng $d$ qua điểm $M\left( {0;1} \right)$ tạo với ${d_1},{d_2}$ một tam giác cân tại giao điểm của ${d_1},{d_2}$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn \(\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0\) (m là tham số). Tập hợp các điểm \({I_m}\) là tâm của đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) khi m thay đổi là: