Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Giả sử tâm I của mặt cầu (S) thuộc Oy, ta có I(0,t,0). Vì mặt cầu (S) qua A và B nên ta có IA=IB=R .
Từ giả thiết IA=IB ta có IA2=IB2
⇔22+(t−1)2+(−1)2=12+t2+12
⇔−2t+4=0
⇔t=2
Suy ra I(0,2,0) . Do đó R=IA=√6
Do đó, đường kính mặt cầu là 2R=2√6
Hướng dẫn giải:
- Gọi tâm I(0;t;0)∈Oy.
- Mặt cầu đi qua điểm A,B⇒IA=IB tìm được I⇒bán kính IA, đường kính 2IA