Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua \(A\left( {1;2;4} \right)\), song song với \(\left( P \right)\): \(2x + y + z - 4 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{5}\) có phương trình:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi \(M = d \cap d' \Rightarrow M\left( {2 + 3t;2 + t;2 + 5t} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {1 + 3t;t; - 2 + 5t} \right)\)
\(\begin{array}{l}AM//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} \bot \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {1 + 3t} \right) + t + \left( { - 2 + 5t} \right) = 0 \Leftrightarrow 12t = 0 \Leftrightarrow t = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow M\left( {2;2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {1;0; - 2} \right) \Rightarrow AM:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2\\z = 4 - 2t\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Gọi \(M = d \cap d'\), \(AM//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} \bot \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \).
Câu hỏi khác
- Đề thi thử THPTQG môn Toán Chuyên ĐH Vinh Nghệ An lần 3 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 2 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 1 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề tập huấn thi THPTQG Sở Giáo Dục và Đào Tạo Bắc Ninh 2019 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 4 Toán 12 có lời giải chi tiết
