Câu hỏi:
2 năm trước

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;2;1),A(1;2;3) và đường thẳng d:x+12=y52=z1. Gọi Δ là đường thẳng qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. Khoảng cách bé nhất đó là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Gọi (P) là mặt phẳng qua M(2;2;1) và nhận ud=(2;2;1) làm VTPT

Phương trình mặt phẳng (P):2(x+2)+2(y+2)(z1)=0 2x+2yz+9=0

Suy ra Δ(P). Khi đó ta có d(A,Δ)d(A,(P))

Lại có d(A,(P))=|2.1+2.2(3)+9|22+22+(1)2=6

Vậy khoảng cách nhỏ nhất là d=6.

Hướng dẫn giải:

+ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng d.

+ Khi đó d(A,Δ)d(A,(P))

+ Tính khoảng cách d(A,(P))

Câu hỏi khác