Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác \(2\)?

a.

\(\int\limits_1^{{e^2}} {\ln xdx} \).
b.

\(\int\limits_0^1 {2dx} \).
c.

\(\int\limits_0^\pi  {\sin xdx} \).
d.

\(\int\limits_0^2 {xdx} \).
Xem đáp án
97 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

+) \(\int\limits_0^1 {2dx}  = \left. {2x} \right|_0^1 = 2\),

+) \(\int\limits_0^2 {xdx}  = \left. {\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^2 = 2\)

+) \(\int\limits_0^\pi  {\sin xdx}  = \left. { - \cos x} \right|_0^\pi  = 2\)

Do đó ta dự đoán chỉ có đáp án A là kết quả khác \(2\).

Hướng dẫn giải:

Tính tích phân từng đáp án và dùng phương pháp loại trừ, sử dụng công thức nguyên hàm số cơ bản:

\(\int {dx = x + C} \), \(\int {\sin xdx =  - \cos x + C} \), \(\int {{x^\alpha }dx = \dfrac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C} \) và công thức tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)

Câu hỏi khác

Câu 1:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh $Ox$ của hình giới hạn bởi trục $Ox$ và parabol $\left( P \right):y = {x^2} - ax\,\,\,\,\left( {a > 0} \right)$ bằng $V = 2.$ Khẳng định nào dưới đây đúng ?

$a \in \left( {\dfrac{1}{2};1} \right).$

$a \in \left( {1;\dfrac{3}{2}} \right).$

$a \in \left( {\dfrac{3}{2};2} \right).$

$a \in \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right).$
99
99 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y=\cos x\) ?

\(y=\tan x\)                             

\(y=\cot x\)                             

\(y=\sin x\)                              
\(y=-\sin x\)
104
104 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) nếu:

\(F'\left( x \right) = f''\left( x \right)\)

\(F'\left( x \right) = f'\left( x \right)\)             

\(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\)

\(f'\left( x \right) = F\left( x \right)\)
93
93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\left[ {1;4} \right]$ và $f(1) = 2,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f(4) = 10$. Giá trị của $I = \int\limits_1^4 {f'(x)dx} $ là

$I = 12$

$I = 48$

$I = 8$

$I = 3$
142
142 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Tính tích phân \(I = \int\limits_{\ln 2}^{\ln 5} {\dfrac{{{e^{2x}}}}{{\sqrt {{e^x} - 1} }}dx} \) bằng phương pháp đổi biến số \(u = \sqrt {{e^x} - 1} \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\(I = \left. {\left( {\dfrac{{{u^3}}}{3} + u} \right)} \right|_1^2\)                  

\(I = \left. {\dfrac{4}{3}\left( {{u^3} + u} \right)} \right|_1^2\)

\(I = \left. {2\left( {\dfrac{{{u^3}}}{3} + u} \right)} \right|_1^2\)

\(I = \left. {\dfrac{1}{3}\left( {\dfrac{{{u^3}}}{3} + u} \right)} \right|_1^2\)
133
133 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có nguyên hàm trên $\left( {a;b} \right)$  đồng thời thỏa mãn \(f\left( a \right) = f\left( b \right)\). Lựa chọn phương án đúng:

\(\int\limits_a^b {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx}  = 0\)      

\(\int\limits_a^b {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx}  = 1\)

\(\int\limits_a^b {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx}  =  - 1\)  

\(\int\limits_a^b {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}dx}  = 2\)
95
95 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 12 vững kiến thức đứng top 1 lớp