Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

+) $\int\limits_1^2 {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_1^2 = {e^2} - e$

+) \(\int\limits_0^1 {2dx}  = \left. {2x} \right|_0^1 = 2\),

+) \(\int\limits_0^1 {xdx}  = \left. {\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 = \dfrac{1}{2}\)

+) \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin xdx}  = \left. { - \cos x} \right|_0^{\dfrac{\pi }{2}} = 1\)

Vậy chỉ có đáp án B là có tích phân bằng \(2\).

Hướng dẫn giải:

Tính tích phân từng đáp án và dùng phương pháp loại trừ, sử dụng công thức nguyên hàm hàm số cơ bản:

\(\int {dx = x + C} \), \(\int {\sin xdx =  - \cos x + C} \), \(\int {{x^\alpha }dx = \dfrac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C} \) và công thức tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)

Câu hỏi khác