Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Chọn mệnh đề sai?

Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị bằng $2$?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho hai hàm số $y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)$ là các hàm liên tục trên đoạn $\left[ {0;2} \right],$ có $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 4,\,\,\int\limits_0^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \,2$ và $\int\limits_1^2 {g\left( t \right){\rm{d}}t}  = 1.$ Tính $I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} .$

Tích phân $\int\limits_{1}^{2}{{{(x+3)}^{2}}dx}$ bằng

Cho hàm số $y = f(x)$thỏa mãn hệ thức $\int {f\left( x \right)\sin xdx}  =  - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}\cos xdx}.$ Hỏi $y = f\left( x \right)$ là hàm số nào trong các hàm số sau: 

Hàm số $y = \sin x$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?