Trong các phân số 514;120;375;−11−100;615. Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
14=2.7 nên phân số 514 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
20=22.5 nên phân số 120 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
375=125 có 25=52 nên phân số 375 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
−11−100=11100 có 100=22.52 nên phân số −11−100 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
615=25 có 5=5 nên phân số 615 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Như vậy, trong năm phân số 514;120;375;−11−100;615 có một phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương
Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố
Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.